Accions del document

34200 - MECÀNICA DE MEDIS CONTINUS

Comparteix Share
Responsable de l'assignatura: Xavier SANCHEZ-VILA
Tipus Obligatòria
Quadrimestre 1
ECTS 5
Periodicitat de l'oferta Anual
Idioma Castellà

Objectius

Familiaritzar-se amb conceptes matemàtics i de la mecànica del medi continu que són presents a un conjunt important de les assignatures del Màster. El tractament és riguròs des d’un punt de vista matemàtic.

Continguts

  • PART 1: AMPLIACIÓ DE MATEMÀTIQUES
    • Camps escalars i vectorials. Continuïtat i diferenciabilitat d'una funció de diverses variables. Camps tensorials. Canvis de coordenades. Autovalors i autovectors
    • Operadors diferencials. Gradient, divergència, rotacional i Laplacià en coordenades cartesianes i cilíndriques
    • Integrals en l'espai. Derivació sota el signe integral. Teoremes integrals
    • Funcions especials: Heavyside i Dirac
  • PART 2: EQUACIONS DIFERENCIALS
    • Equacions diferencials ordinàries: EDO de variables separables, homogènies, diferencials exactes i factors integrants. EDO lineals de coeficients constants
    • Equacions de balanç. Algunes idees sobre resolució d'EDPs. Transformades de Laplace i de Fourier
  • PART 3: MECÀNICA DEL MEDI CONTINU
    • El medi continu davant de la descripció molecular. Desplaçament, velocitat i acceleració en coordenades generalitzades. Tractament Eulerià i Lagrangià del moviment d'un sòlid
    • Massa i tensor d'inèrcia
    • Tensions i deformacions d'un sòlid. Elasticitat. Llei de Hooke
    • Hidrostàtica. Mecànica de fluids

Enfocament de la metodologia docent

Organització de l'assignatura. Es treballa a classe cadascun dels temes, a ritme d’un per setmana. Cada 2-3 setmanes es dona un conjunt d’exercicis per fer a casa.

Mètode d'avaluació

Els exercicis suposen un 40% de la nota. Al final de curs es fa un examen que compta un 60% de la nota.

Recursos per a l'aprenentatge

Bibliografia

Existeixen un conjunt molt important de llibres que tracten la temàtica del curs. Es recomanen els següents:


  • Heinbockel, J. H., Introduction to Tensor Calculus and Continuum Mechanics, Department of Mathematics and Statistics, Old Dominion University, 1996
  • Fung, Y.C., A First Course in Continuum Mechanics, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1969.
darrera modificació: Juliol 2014
Aquest web utilitza cookies pròpies per oferir una millor experiència i servei. En continuar amb la navegació entenem que acceptes la nostra política de cookies.
RSS RSS  Accessibilitat  Avís legal   Departament d'Enginyeria del Terreny, Cartogràfica i Geofísica.
© UPC (obriu en una finestra nova) . Universitat Politècnica de Catalunya · BarcelonaTech