Accions del document

34195 - MODELACIÓ ESTOCÀSTICA DEL TRANSPORT EN MEDIS HETEROGENIS

Comparteix Share
Responsable de l'assignatura: Xavier SÁNCHEZ VILA - Professor docent: Marco DENTZ
Tipus Optativa
Quadrimestre 1
ECTS 5
Periodicitat de l'oferta Biennal
Idioma Anglès/Castellà

Objectius

El curs introdueix els reptes bàsics que aquesta heterogeneïtat comporta a l'hora de predir el transport en medis heterogenis i analitza les aproximacions estocàstiques pel que fa a la quantificació dels fenòmens de transport induïts per l'heterogeneïtat. L'objectiu consisteix a proporcionar les eines bàsiques de modelació estocàstica i introduir aproximacions modernes a la modelació del transport en medis heterogenis. Això requereix familiaritzar-se amb la teoria bàsica de la probabilitat, els processos estocàstics i les descripcions del transport segons les equacions de Langevin i de Fokker-Planck. Tot això conforma la base de la quantificació de la dispersió en medis heterogenis pel que fa als coeficients de transport efectiu i l'anàlisi de les fórmules de transport estocàstic que van més enllà de la clàssica equació d'advecció-dispersió.

Continguts

  • Introducció: Introducció a la problemàtica i anàlisis del impacte en el transport des d'una escala de camp porus fins a una de tipus Darcy.
  • Matemàtica bàsica: Introducció a les sèries de Fourier, transformades de Fourier i Laplace i funció delta de Dirac.
  • Probabilitat i processos estocàstics:
    • Probabilitat
    • Equacions Langevin
    • Equacions Fokker-Planck
  • Disperssió en medis heterogenis
    • Disperssió Taylor
    • Medis estratificats
    • Medis físicament heterogenis
    • Medis químicament heterogenis
  • Models de transport no-Markovians
    • Continuous time random walks
    • Models multicontinus
    • Models de tub de corrent estocàstic-convectius
  • Mescla i reacció em medis heterogenis
    • L'índex de dilució
    • Reaccions químiques de mescla limitada
    • L'índex de dissipació escalar

Enfocament de la metodologia docent

Classes impartides a l'aula i exercicis.

Mètode d'avaluació

Exercicis periòdics. No hi haurà un examen final.

Recursos per a l'aprenentatge

Els estudiants han de tenir nocions de càlcul diferencial i integral i tenir coneixements bàsics de probabilitat i programació (C, Fortran i Matlab per exemple).

Bibliografia

  • J. Honerkamp: Stochastic Dynamical Systems, VCH, New York (1994).
  • N. G. van Kampen: Stochastic Processes in Physics and Chemistry, North Holland (1992).
  • H. Risken: The Fokker-Planck Equation, Springer, Berlin Heidelberg New York (1996).
  • Dentz, M., LeBorgne, T., Englert, A., and Bijeljic, B., Mixing, spreading and reaction in heterogeneous media: A brief review, J. Contam. Hydrol., 120-121: 1-17 (2011).

Els apunts de classe i la bibliografia més rellevant es proporcionaran al llarg del curs.

darrera modificació: Febrer 2015
Aquest web utilitza cookies pròpies per oferir una millor experiència i servei. En continuar amb la navegació entenem que acceptes la nostra política de cookies.
RSS RSS  Accessibilitat  Avís legal   Departament d'Enginyeria del Terreny, Cartogràfica i Geofísica.
© UPC (obriu en una finestra nova) . Universitat Politècnica de Catalunya · BarcelonaTech